2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）開學考試數學試卷

一、填空題：（每小題5分，共14題，總分70分）

• 1．f（x）=3sinx,x∈[0，2π]的單調減區間為

  ．
  組卷：58引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=1+ai（i是虛數單位）的模不大于2，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：682引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若方程lnx+2x-10=0的解為x₀，則不小于x₀的最小整數是

  ．
  組卷：58引用：12難度：0.7

  解析

• 4．設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A=

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  x

  2

  }

  ，B={y|y=2^x，x＞0}，則A×B=

  ．
  組卷：260引用：12難度：0.5

  解析

• 5．將函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象上的所有點向右平移

  π

  6

  個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的

  1

  2

  倍（縱坐標不變），則所得的圖象的函數解析式為

  ．
  組卷：1388引用：20難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的有

  個
  ①若f′（x₀）=0，則f（x₀）為f（x）的極值點；
  ②在閉區間[a,b]上，極大值中最大的就是最大值；
  ③若f（x）的極大值為f（x₁），f（x）的極小值為f（x₂），則f（x₁）＞f（x₂）；
  ④有的函數有可能有兩個最小值；⑤f（x₀）為f（x）的極值點，則f′（x₀）存在且f′（x₀）=0．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 7．設向量

  a

  與

  b

  的夾角為θ，

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  a

  +

  3

  b

  =

  （

  5

  ，

  4

  ）

  ，則sinθ=

  ．
  組卷：47引用：13難度：0.7

  解析

• 8．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n=（a+1）n²+a,某三角形三邊之比為a₂：a₃：a₄，則該三角形最大角為

  ．
  組卷：77引用：12難度：0.5

  解析

三、理科附加題

• 23．已知（1+3x）ⁿ的展開式中，末三項的二項式系數的和等于121．
  （1）求展開式中二項式系數最大的項；
  （2）求展開式中系數最大的項．
  組卷：97引用：2難度：0.3

  解析

• 24．已知數列a_n的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N），
  （1）試計算S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；
  （2）證明你的猜想，并求出a_n的表達式．
  組卷：35引用：15難度：0.5

  解析