【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖①，AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE、DE，得到∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
①【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線于點F，則∠BEF=58°58°．
②【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)，并說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】58°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：465引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=°．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：44引用：3難度：0.9 -
2．如圖所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，則∠D的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：444引用：5難度：0.7 -
3．平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系
（1）已知AB平行于CD，如a圖，當(dāng)點P在AB、CD外部時，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，為什么？請說明理由．如b圖，將點P移動到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否仍然成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明結(jié)論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：759引用：2難度：0.3