在某場(chǎng)籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲在距籃下7m的三分線外跳起投籃，球運(yùn)行的路線大致是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí)，球達(dá)到最大高度3.86m,然后準(zhǔn)確落入籃圈，籃圈中心到地面的距離為3.05m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）請(qǐng)求出該拋物線的表達(dá)式；
（2）另一運(yùn)動(dòng)員乙位于運(yùn)動(dòng)員甲與原點(diǎn)O之間，且距離甲為0.4m,原地起跳后成功蓋帽攔截運(yùn)動(dòng)員甲投出的球，問：運(yùn)動(dòng)員乙起跳后雙手達(dá)到的高度至少為多少？（結(jié)果精確到0.01m）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.09x2+3.86．
（2）2.69米．
（2）2.69米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：248引用：1難度：0.6
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1．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位；m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 s時(shí)，小球最高．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：243引用：1難度：0.6 -
2．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？
（3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1167引用：7難度：0.5 -
3．如圖，某大學(xué)的校門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬為8m,兩側(cè)距地面4m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m,則校門的高為m（精確到0.1m,水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：300引用：10難度：0.5
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