如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，且AE=
1
2
BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6098引用：23難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD的周長為12cm,則△ABC的周長為
cm.
發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：531引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的線段MN分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，且M，N分別在PA，PC的垂直平分線上．若∠APC=142°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）
A．76° B．104° C．130° D．140°
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1184引用：3難度：0.7
解析
3．在Rt△ABC中，∠A=90°，以C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交BC，AC于D，E兩點(diǎn)，分別以D，E為圓心，大于
1
2
DE
長為半徑畫弧交于M點(diǎn)，作射線CM交AB₁于K點(diǎn)．以K為圓心，CK為半徑畫弧交射線CM于H點(diǎn)，分別以C，H為圓心，大于
1
2
CH
為半徑畫弧交于N，L，作直線NL交BC于G，AC=4，CG=5，則GK=（　　）
A．
5
B．
3
C．3 D．
6
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：650引用：4難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，且AE=12BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．