如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．
如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數．
（1）28是神秘數嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
（3）若長方形相鄰兩邊長為兩個連續偶數，試說明其周長一定為神秘數．
（4）若將三位數中最大的神秘數記為a,兩位數中最大的神秘數記為b,請直接寫出a+b的值．
【答案】（1）28是神秘數，理由見解答；
（2）見解答；
（3）見解答；
（4）1088．
（2）見解答；
（3）見解答；
（4）1088．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：494引用：2難度：0.5
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1．已知正整數a,b,c（其中a≠1）滿足abc=ab+8，則a+b+c的最小值是 ．
發布：2025/6/7 13:30:1組卷：435引用：6難度：0.7 -
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發布：2025/6/7 17:0:1組卷：145引用：1難度：0.5 -
3．先閱讀下面的內容，再解決問題：
問題：對于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2xa-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-6a+5；
（2）若；a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0
①當a,b,m滿足條件：2a×4b=8m時，求m的值；
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數，求△ABC的周長．發布：2025/6/7 15:0:1組卷：525引用：3難度：0.4