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          已知:如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P,連接PD.
          (1)求證:PD是⊙O的切線.
          (2)求證:PD2=PB?PA.
          (3)若PD=4,tan∠CDB=
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          ,求直徑AB的長.

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          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:2661引用:75難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連接DE.
            (1)求證:直線DE是⊙O的切線;
            (2)連接OC交DE于點F,若OF=CF,證明:四邊形OECD是平行四邊形;
            (3)若
            CF
            OF
            =
            n
            ,求tan∠ACO的值.

            發布:2025/5/27 20:0:1組卷:614引用:5難度:0.5
          • 2.如圖,AB為⊙O的直徑,AD平分∠BAC交⊙O于點D,DE⊥AC交AC的延長線于點E,BF⊥AB交AD的延長線于點F,
            (1)求證:DE是⊙O的切線;
            (2)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長.

            發布:2025/5/28 1:30:2組卷:507引用:25難度:0.5
          • 3.如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
            (1)求證:直線BF是⊙O的切線;
            (2)若點D,點E分別是弧AB的三等分點,當AD=5時,求BF的長.

            發布:2025/5/27 14:30:2組卷:71引用:2難度:0.5
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