已知拋物線y=ax2-2ax+m與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸正半軸交于點C（0，2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點O的直線交BC于點D，且OD剛好平分△ABC的面積，求點D的縱坐標(biāo)．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）．
2
3
4
3
（2）
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：2難度：0.6
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1．若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x1，x2，且x1≠x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個方程的兩個實根分別為x1=α，x2=β，且α＜β，當(dāng)m＞0時，試比較α，β，2，3的大小，并用“＜”連接；
（3）求二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸的交點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：638引用：3難度：0.5 -
2．若二次函數(shù)y=x2-2x-k與x軸沒有交點，則二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的圖象的頂點在（ ）
發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：620引用：6難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：275引用：2難度：0.5
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