已知點C為△ABC和△CDE的公共頂點，將△CDE繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，請完成如下問題：
（1）如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，線段BD與線段AE的數量關系是 BD=AEBD=AE；
類比探究：
（2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他條件不變，請寫出線段BD與線段AE的數量關系，并說明理由；
（3）拓展應用：如圖3，D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=23，直接寫出AD的長．
AC
=
2
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】BD=AE
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：674引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉，連接BD、CE．
（1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
（2）如圖②，當∠EAC=90°時，連接CD，求△DBC的面積；
（3）在△ADE的旋轉過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．發布：2025/5/22 1:0:1組卷：651引用：5難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是線段BO上一點（不含端點），將△ABE沿AE翻折，AB的對應邊AB′與BD相交于點F．
（1）當∠BAE=15° 時，求EF的長；
（2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長；
（3）若EF=k?BE，求k的取值范圍．
?發布：2025/5/21 22:30:1組卷：1087引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，AC=BC，將線段CB繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CD，連接AD，BD．
（1）求∠BAD的度數；
（2）如圖2，若∠ACD的平分線CE交AD于點F，交AB的延長線于點E，連接DE．
①證明：△BCD∽△AED；
②證明：．2CE=DE+BE發布：2025/5/21 22:30:1組卷：267引用：3難度：0.3