2023-2024學年遼寧省丹東十九中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的.每小題2分，共18分）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：654引用：29難度：0.9

  解析

• 2．已知a：b：c=2：3：4，則

  a

  -

  b

  +

  c

  b

  的值（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D． 1 2 或-1
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3753引用：21難度：0.5

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• 4．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，根據下列表格中的對應值：

  x	…	3.09	3.10	3.11	3.12	…
  ax2+bx+c	…	-0.17	-0.08	-0.01	0.11	…

  可判斷方程的一個解x的范圍是（　　）

  A．3.08＜x＜3.09	B．3.09＜x＜3.10
  C．3.10＜x＜3.11	D．3.11＜x＜3.12
  組卷：382引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．當∠ABC=90°，平行四邊形ABCD是矩形

  B．當AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形

  C．當AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形

  D．當AC⊥BD，平行四邊形ABCD是正方形
  組卷：3659引用：37難度：0.8

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• 6．大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），則下列結論中正確的是（　　）

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP?BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  組卷：1859引用：20難度：0.6

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• 7．某建筑工程隊在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米．為了方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門．若設AB=x米，則可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  組卷：2438引用：18難度：0.8

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• 8．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=2，則四邊形CODE的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：551引用：6難度：0.7

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五、（本題滿分10分）

• 25．已知點C為△ABC和△CDE的公共頂點，將△CDE繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，請完成如下問題：
  
  （1）如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，線段BD與線段AE的數量關系是

  ；
  類比探究：
  （2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他條件不變，請寫出線段BD與線段AE的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：如圖3，D是△ABC內一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，

  AC

  =

  2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  組卷：674引用：3難度：0.1

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六、（本題滿分10分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4交坐標軸于點C，D，AD：OD=1：2，以OA和OC為鄰邊作矩形OABC，點E是直線AB上一動點．
  （1）寫出點B的坐標；
  （2）連接DE，若DE平分∠ADC，求出點E的坐標；
  （3）若點F是縱軸（y軸）左側任意一點，是否存在以C，D，E，F為頂點的四邊形是矩形，若存在，直接寫出點F坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：375引用：2難度：0.4

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