已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其圖象一條對稱軸與相鄰對稱中心的橫坐標相差π4，；從以下兩個條件中任選一個補充在空白橫線中．
①函數f（x）向左平移π6個單位得到的圖象關于y軸對稱且f（0）＜0．
②函數f（x）的一條對稱軸為x=-π3且f（π6）＜f（1）；
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若x∈[-π6，5π12]，方程f2（x）+（4-a）f（x）+3-a=0存在4個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．
π
4
π
6
x
=
-
π
3
f
（
π
6
）
＜
f
（
1
）
x
∈
[
-
π
6
，
5
π
12
]
【考點】由方程根的分布求解函數或參數．
【答案】（1）若選①，；若選②，；
（2）（1，2）∪（2，3]．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
5
π
6
）
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
5
π
6
）
（2）（1，2）∪（2，3]．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/22 8:0:10組卷：37引用：2難度：0.5
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