如圖，已知OA是⊙O的半徑，AB為⊙O的弦，過點O作OP⊥OA，交AB的延長線上一點P，OP交⊙O于點D，連接AD，BD，過點B作⊙O的切線BC交OP于點C
（1）求證：∠CBP=∠ADB；
（2）若OA=4，AB=2，求線段BP的長．
【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：383引用：7難度：0.4
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1．如圖，直線AM與⊙O相切于點A，弦BC∥AM，連接BO并延長，交⊙O于點E，交AM于點F，連接CE并延長，交AM于點D．
（1）求證：CE∥OA；
（2）若⊙O的半徑R=13，BC=24，求AF的長．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：3500引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，AD為切線，A為切點，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于點F，連接OF．
（1）試說明：∠D=∠BFC；
（2）若AC=16，sinB=，求AB的長．55發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：148引用：3難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD．
（2）若AE=2，∠ABD=30°，半徑OD的長為 ．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：257引用：1難度：0.5