2022-2023學年廣西百色市靖西市九年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求）

• 1．在下列圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  9

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =（　　）

  A． 11 9

  B． 7 9

  C． 9 11

  D． - 7 9
  組卷：1039引用：29難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數y=

  a

  -

  1

  x

  的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a=1

  B．a≠1

  C．a＞1

  D．a＜1
  組卷：421引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如果⊙O的半徑為6cm,圓心O到直線l的距離為d,且d=7cm,那么⊙O和直線l的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不確定
  組卷：442引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A′B′C′位似，位似中心為點O，OA′=2AA′，△ABC的面積為9，則△A′B′C′面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C． 9 2

  D． 9 4
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 6．由二次函數y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對稱軸為直線x=-3

  C．其最小值為1

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：1824引用：141難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  12

  13

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 5

  D． 5 12
  組卷：905引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A、B、C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C、D，則sin∠ADC的值為（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3547引用：36難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明或演算步驟．）

• 25．如圖，已知OA是⊙O的半徑，AB為⊙O的弦，過點O作OP⊥OA，交AB的延長線上一點P，OP交⊙O于點D，連接AD，BD，過點B作⊙O的切線BC交OP于點C
  （1）求證：∠CBP=∠ADB；
  （2）若OA=4，AB=2，求線段BP的長．
  組卷：383引用：7難度：0.4

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• 26．如圖，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（2，0），與y軸相交于點C．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）若點M在此拋物線上，且在y軸的右側．⊙M與y軸相切，過點M作MD⊥y軸，垂足為點D．以C，D，M為頂點的三角形與△AOC相似，求點M的坐標及⊙M的半徑長．
  
  組卷：140引用：3難度：0.1

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