英國數學家牛頓在17世紀給出一種求方程近似根的方法一Newton-Raphsonmethod譯為牛頓-拉夫森法．做法如下：設r是f（x）=0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點（x0，f（x0））作曲線y=f（x）的切線l：y-f（x0）=f′（x0）（x-x0），則l與x軸交點的橫坐標為x1=x0-f（x0）f′（x0）（f′（x0）≠0），稱x1是r的一次近似值；重復以上過程，得r的近似值序列，其中xn+1=xn-f（xn）f′（xn）（f′（xn）≠0），稱xn+1是r的n+1次近似值．運用上述方法，并規定初始近似值不得超過零點大小，則函數f（x）=lnx+x-3的零點一次近似值為（ ）（精確到小數點后3位，參考數據：ln2=0.693）
x
1
=
x
0
-
f
（
x
0
）
f
′
（
x
0
）
（
f
′
（
x
0
）
≠
0
）
x
n
+
1
=
x
n
-
f
（
x
n
）
f
′
（
x
n
）
（
f
′
（
x
n
）
≠
0
）
【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/2 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.7