某校舉辦“詩詞大賽”，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，如何購買甲、乙兩種獎品能使得總花費最少？
【答案】（1）購買甲種獎品20件，購買乙種獎品10件；
（2）購買甲種獎品10件、乙種獎品20件時能使得總花費最少．
（2）購買甲種獎品10件、乙種獎品20件時能使得總花費最少．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 13:0:1組卷：976引用：7難度：0.5
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1．某文具店準備購進A、B兩種品牌的文具袋進行銷售，若購進A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個共花費120元，購進A品牌文具袋3個和B品牌文具袋4個共花費88元．
（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；
（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為w元．
①求w關于x的函數關系式；
②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進貨價格的45%，請你幫該文具店設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．發布：2025/6/12 21:0:1組卷：1186引用：10難度：0.6 -
2．一根蠟燭高20cm,蠟燭的高度y（單位：cm）隨燃燒時間x（單位：分鐘）的增加而減少，平均每分鐘減少0.1cm.
（1）寫出y與x的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）畫出上述函數的大致圖象．發布：2025/6/12 17:0:2組卷：10引用：1難度：0.7 -
3．周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一直線型路線從A地出發前往B地進行騎行訓練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發5分鐘．乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續騎行，經過一段時間，甲先到達B地，乙一直保持原速前往B地．在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關系如圖所示，小明同學得到如下結論：85
①乙的速度為300米/分鐘，甲的原速為200米1分鐘；
②a=50；
③當乙出發86分鐘時，甲、乙兩人相距3000米；
④乙比甲晚12分鐘到達B地．
其中，正確的結論有（ ）個．發布：2025/6/13 0:30:2組卷：72引用：1難度：0.5