周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一直線型路線從A地出發前往B地進行騎行訓練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發5分鐘．乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續騎行，經過一段時間，甲先到達B地，乙一直保持原速前往B地．在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關系如圖所示，小明同學得到如下結論：
①乙的速度為300米/分鐘，甲的原速為200米1分鐘；
②a=50；
③當乙出發86分鐘時，甲、乙兩人相距3000米；
④乙比甲晚12分鐘到達B地．
其中，正確的結論有（ ）個．
8
5
【考點】一次函數的應用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 0:30:2組卷：74引用：1難度：0.5
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1．某健身房暑假期間面對大學生推出健身優惠月活動，活動方案如下：
方案一：不購買會員卡健身，每次收費10元；
方案二：購買會員卡健身，需交會員費120元，每次另收費4元；
設大學生健身次數為x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1=k1x（k1≠0）；按照方案二所需費用為y2（元），且y2=k2x+b（k2≠0）．其函數圖象如圖所示．
（1）填空：k1=，k2=，b=；
（2）兩種方案的函數圖象交于點A，請直接寫出A點的坐標；
（3）若某同學暑假期間準備健身30次，選擇哪種方案所需費用較少？少多少？發布：2025/6/13 15:0:2組卷：333引用：1難度：0.7 -
2．某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：
已知用600元購進的餐桌數量與用160元購進的餐椅數量相同．原進價（元/張） 零售價（元/張） 成套售價（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少20套），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出銷售方案．發布：2025/6/13 21:30:1組卷：236引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一條筆直的公路上依次有A、B、C三個村莊，甲從A村勻速騎自行車到B村，乙從C村經B村勻速騎摩托車到A處，兩人同時出發，到達各自終點后立即停止運動．設甲騎車的時間為x h,甲、乙兩人離A村的距離為y km,y與x之間的函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）發布：2025/6/13 12:30:10組卷：165引用：1難度：0.6