如圖，小聰給小芳出了這樣一道題：已知，AC=AD，BC=BD，便能知道∠ABC=∠ABD．這是根據什么理由得到的？小芳想了想，馬上得出了正確的答案．你猜想小芳說的依據是（ ）
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/10 10:0:2組卷：94引用：17難度：0.9
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1．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，連接CD，E是邊BC所在直線上一點，連接DE，以DE為邊，在DE的左側作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，連接CF，如圖①，當點E在線段BC上時，且CE＜
BC，易證CD-CF=12CE（不需證明）；2
（1）當點E在線段CB的延長線上時，如圖②，線段CD、CF、CE之間有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想并證明；
（2）當點E在線段BC的延長線時，如圖③，線段CD、CF、CE之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想（不用證明）．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：130引用：2難度：0.1 -
2．如圖，Rt△ABC，∠ABC=90°，點O在AB上，AD⊥CO交CO延長線于點D，∠DAO=∠ACO，以點O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知CB=6，AB=8，求OC的長？發布：2025/5/26 0:0:1組卷：87引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點E，F在AD上，CE∥BF，∠B=∠C，AE=DF，連接AB，CD．求證：CE=BF．發布：2025/5/26 0:0:1組卷：214引用：1難度：0.7