在數學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動點．
（1）當|OM|=12時，求M的直角坐標；
（2）若射線OM逆時針旋轉π2后與該曲線交于點N，求△OMN面積的最大值．
|
OM
|
=
1
2
π
2
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】（1）或；（2）．
（
3
4
，
1
4
）
（
-
3
4
，
1
4
）
3
+
2
2
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：253引用：10難度：0.7