2022年山西省太原五中高考數(shù)學階段性試卷（文科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  -

  1

  4

  |

  ＜

  1

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  a

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C．[0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：403引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)z滿足

  z

  ?

  （

  i

  +

  3

  ）

  =

  2

  -

  i

  5

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：61引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  =

  5

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  x

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

• 4．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國代表團取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺坡面障礙技巧比賽中，中國運動員谷愛凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動作1620，得分反超對手，獲得了金牌．已知六個裁判為谷愛凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評分規(guī)則為去掉六個原始分中的一個最高分和一個最低分，剩下四個有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設這六個原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠a1，S12＜S2	B．a(chǎn)≠a1，S2＜S12
  C．a(chǎn)=a1，S2＜S12	D．a(chǎn)=a1，S12＜S2
  組卷：186引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l：y=2x+m和圓O：x²+y²=1，則“

  m

  =

  5

  ”是“直線l與圓O相切”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：157引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  x

  -

  n

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  ny

  +

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ．若點（x,y）的軌跡過定點，則這個定點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：105引用：5難度：0.6

  解析

• 7．函數(shù)y=sin2x?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：3難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在數(shù)學中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動點．
  （1）當

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時，求M的直角坐標；
  （2）若射線OM逆時針旋轉

  π

  2

  后與該曲線交于點N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+a²|．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若?x∈R，?a∈[0，2]使得f（2x）＞m能成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：226引用：5難度：0.6

  解析