如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為12的長方形，接著把其中一個面積為12的長方形等分成兩個面積為14的正方形，再把其中一個面積為14的正方形等分成兩個面積為18的長方形，如此進行下去，…．
（1）試利用圖形揭示規律，計算：12+14+18+116+132+164+1128+1256+?+12n=2n-12n2n-12n，并使用代數方法說明你的結論正確；
（2）請你再設計一個能求出12+122+123+124+?+12n的值的幾何圖形．
1
2
1
2
1
4
1
4
1
8
1
2
+
1
4
+
1
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1
32
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64
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128
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1
256
+
?
+
1
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n
2
n
-
1
2
n
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n
-
1
2
n
1
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+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
?
+
1
2
n
【考點】規律型：圖形的變化類．
【答案】
2
n
-
1
2
n
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：1難度：0.6
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