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2022-2023學年廣東省梅州市五華縣梅林中學七年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，則代數式2（a+b）-3cd的值為（　　）
A．2 B．-3 C．-1 D．0
組卷：1687引用：32難度：0.9
解析
2．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為（　　）
A．
nx
+
my
x
+
y
元 B．
mx
+
ny
x
+
y
元
C．
m
+
n
x
+
y
元 D．
1
2
（
x
m
+
y
n
）
元
組卷：599引用：9難度：0.9
解析
3．已知代數式x+2y+4的值是6，則代數式1-2x-4y的值是（　　）
A．-1 B．-5 C．-3 D．7
組卷：39引用：3難度：0.8
解析
4．觀察圖給出的四個點陣，s表示每個點陣中的點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律，猜想第n個點陣中的點的個數s為（　　）
A．3n-2 B．3n-1 C．4n+1 D．4n-3
組卷：649引用：58難度：0.9
解析
5．如圖1，天平呈平衡狀態，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為（　　）
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
組卷：5099引用：76難度：0.7
解析
6．觀察下列圖形：

它們是按一定規律排列的，依照此規律，第n（n為正整數）個圖形中共有的點數是（　　）
A．6n+5 B．5n C．5+6（n-1） D．5n+1
組卷：295引用：10難度：0.7
解析
7．已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x為未知數的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值為（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：4843引用：9難度：0.1
解析
8．計算-2²-（-2）³×（-1）²-（-1）³的結果為（　　）
A．5 B．-1 C．24 D．-30
組卷：297引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分65分）

24．已知b是最小的正整數，且（c-5）²與|a+b|互為相反數．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）若P為一動點，其對應的數為x,點P在0和2表示的點之間運動，即0≤x≤2時，化簡：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）；
（3）如圖，a,b,c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，在（1）的條件下，若點A以1個單位長度/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以2個單位長度/s和5個單位長度/s的速度向右運動．t s后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
組卷：106引用：2難度：0.7
解析
25．如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著把其中一個面積為
1
2
的長方形等分成兩個面積為
1
4
的正方形，再把其中一個面積為
1
4
的正方形等分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去，…．
（1）試利用圖形揭示規律，計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+
?
+
1
2
n
=
，并使用代數方法說明你的結論正確；
（2）請你再設計一個能求出
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
?
+
1
2
n
的值的幾何圖形．
組卷：149引用：1難度：0.6
解析