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試題詳情
若函數f（x）=|x|（x-a）（a＞0）．
（1）寫出當x≥0時，f（x）的解析式；
（2）在給定的坐標軸上，畫出f（x）的圖像；
（3）試討論函數y=f（x）的圖像與直線y=-1的交點個數．
【考點】解析法表示函數．
【答案】（1）f（x）=x（x-a）；
（2）圖像見解析；
（3）當0＜a＜2時，兩個圖像有1個交點；當a=2時，兩個圖像有2個交點；當a＞2時，兩個圖像有3個交點．
（2）圖像見解析；
（3）當0＜a＜2時，兩個圖像有1個交點；當a=2時，兩個圖像有2個交點；當a＞2時，兩個圖像有3個交點．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/1 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．給定函數f（x）=x+3，g（x）=（x+1）2，x∈R．
（1）在同一坐標系中畫出函數f（x），g（x）的圖像，
（2）若min{a,b}表示a,b中的較小者，例如min{2，1}=1．記m（x）=min{f（x），g（x）}．
（i）請分別用圖像法和解析法表示函數m（x），并指出函數m（x）的單調區間，
（ii）當時，求m（x）的最大值和最小值．x∈[-52，-12]發布：2024/8/9 8:0:9組卷：143引用：5難度：0.8 -
2．已知函數f（x）=|x-2|+x2．
（1）去掉絕對值，寫出f（x）的分段解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并寫出f（x）的最小值．發布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：2難度：0.8 -
3．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x.現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象完成下列問題：
（1）補全f（x）的圖像，寫出函數f（x），x∈R的增區間；
（2）求f（-4）和f（3）的值；
（3）求出函數f（x），x∈R的解析式．發布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.8