如圖，點D，E分別在AB，AC上，∠ADC=∠AEB=90°，BE，CD相交于點O，OB=OC．
求證：∠1=∠2．
小虎同學的證明過程如下：
| 證明：∵∠ADC=∠AEB=90°， ∴∠DOB+∠B=∠EOC+∠C=90°． ∵∠DOB=∠EOC， ∴∠B=∠C．……第一步 又OA=OA，OB=OC， ∴△ABO≌△ACO．……第二步 ∴∠1=∠2．……第三步 |
二
二
步出現錯誤；（2）請寫出正確的證明過程．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】二
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：1674引用：20難度：0.6
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1