2023-2024學年江蘇省連云港市海州區新海實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4621引用：104難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖形中，全等的圖形是（　　）
  

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．③和④
  組卷：954引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數中，是勾股數的一組是（　　）

  A．1，2，2

  B．32，42，52

  C．5，12，13

  D．6，6，6
  組卷：349引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC的BC邊上找一點P，使得PA+PC=BC．下面找法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OB平分∠AOC，D，E，F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D，E，F與O點都不重合，連接ED，EF．若添加下列條件中的某一個，使△DOE≌△FOE．下列條件不一定成立的是（　　）

  A．OD=OF

  B．DE=FE

  C．∠OED=∠OEF

  D．∠ODE=∠OFE
  組卷：410引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為1，l₂，l₃之間的距離為3，則AB的長是（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D．6
  組卷：460引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，∠OAD=70°，當AO∥BC時，則∠ABO度數為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄．則S₁+S₂+S₃+S₄等于（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：9695引用：22難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共96分）

• 25．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現有一動點P，從點A出發，沿著三角形的邊AC→CB→BA運動，回到點A停止，速度為3cm/s,設運動時間為t s.
  
  （1）如圖①，當t=

  時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
  （2）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發，沿著邊AB→BC→CA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好△APQ≌△DEF，求點Q的運動速度．
  組卷：14568引用：49難度：0.3

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• 26．在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
  （1）試說明：DE=DF；
  （2）在圖中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數量關系并證明所歸納結論；
  （3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結論仍然成立？（只寫結果不要證明）．
  組卷：777引用：8難度：0.1

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