如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．
（1）關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說(shuō)法：
①在△ABC中，若∠A=100°，∠B=70°，∠C=10°，則△ABC是準(zhǔn)直角三角形；
②若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=20°；
③“準(zhǔn)直角三角形”一定是鈍角三角形．
其中，正確的是 ①③①③．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分線．
求證：△ABD是“準(zhǔn)直角三角形”．
（3）如圖②，B、C為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l外，且∠ABC=50°．若P是l上一點(diǎn)，且△ABP是“準(zhǔn)直角三角形”，請(qǐng)直接寫出∠APB的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：180引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；
②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M，AC與y軸交于點(diǎn)F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點(diǎn)Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
3．已知線段AB⊥l于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個(gè)進(jìn)行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請(qǐng)直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1