設橢圓中心為O，一個焦點F（0，1），長軸和短軸長度之比為t.
（1）求橢圓方程；
（2）設過原點且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點為Q，點P在該直線上，且|OP||OQ|=tt2-1，當t變化時，求點P軌跡．
|
OP
|
|
OQ
|
=
t
t
2
-
1
【答案】（1）；
（2）點P的軌跡為拋物線x2=y在直線x=右側的部分和拋物線x2=-y在直線x=-左側的部分．
y
2
t
2
t
2
-
1
+
x
2
1
t
2
-
1
=
1
（2）點P的軌跡為拋物線x2=
2
2
2
2
2
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5