2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)15

一、填空題。

• 1．方程

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  3

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =

  |

  x

  +

  y

  -

  2

  |

  表示的曲線是

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =1（mn≠0）的離心率為2，則

  m

  n

  的值為

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 3．過原點(diǎn)的直線l與雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  3

  =-1交于兩點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是

  ．
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是

  ．
  組卷：26引用：6難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y²=2x上到點(diǎn)P直線x-y+3=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知A（4，0），B（2，2）是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則MA+MB的最大值是

  ．
  組卷：256引用：4難度：0.5

  解析

二、解答題（共6小題，滿分0分）

• 19．已知圓A的圓心為（

  2

  ，0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且與圓A相切，雙曲線C的一個(gè)頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k,當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為

  2

  ，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 20．設(shè)橢圓中心為O，一個(gè)焦點(diǎn)F（0，1），長軸和短軸長度之比為t.
  （1）求橢圓方程；
  （2）設(shè)過原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點(diǎn)為Q，點(diǎn)P在該直線上，且

  |

  OP

  |

  |

  OQ

  |

  =

  t

  t

  2

  -

  1

  ，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P軌跡．
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析