已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（2，-1），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為直線BC下方拋物線上的一動點，當△PBC面積最大時，求點P的坐標．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-4x+3．
（2）P點坐標為．
（2）P點坐標為
（
3
2
，-
3
4
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：583引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知拋物線y=-x2+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0≤x≤3時，直接寫出y最小值=，y最大值=；
（3）點P是拋物線上第一象限內的一點，若S△ACP=3，求點P的坐標．發布：2025/5/24 6:0:2組卷：170引用：3難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點，A（12）和點B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達式；
（2）點C（x,y）為線段AB上一點，作DC∥y軸，交拋物線于點D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點P，將P向上平移3個單位長度得到點Q，請直接寫出PQ與拋物線有交點時，點P的橫坐標xp的取值范圍．發布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線的頂點是（-3，2），且經過點（1，-14），求該拋物線的函數表達式．
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：519引用：4難度：0.7