在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：
（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的前提下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：1613引用：22難度：0.5
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1．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：2849引用：19難度：0.5 -
2．汽車剎車后行駛的距離s（米）與行駛時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s=18t-6t2，汽車從剎車到停下來(lái)滑行了 米．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：71引用：1難度：0.7 -
3．某水果經(jīng)銷商以20元/千克的價(jià)格新進(jìn)1000kg楊梅進(jìn)行銷售，因?yàn)闂蠲凡荒蛢?chǔ)存，在運(yùn)輸儲(chǔ)存過(guò)程損耗率為
．為了得到日銷售量y（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：16
（1）這批楊梅的實(shí)際成本為元/千克，每千克定價(jià)為元時(shí)，這批楊梅可獲得5000元利潤(rùn)；銷售價(jià)格x（元/千克） 20 25 30 35 40 日銷售量y（千克） 300 225 150 75 0
（2）①請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
②該水果經(jīng)銷商應(yīng)該如何確定這批楊梅的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)w1最大？
（3）該水果經(jīng)銷商參與電商平臺(tái)助農(nóng)活動(dòng)，開展網(wǎng)上直銷，可以完全避免運(yùn)輸儲(chǔ)存過(guò)程中的損耗成本，但每銷售1千克楊梅需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，銷售量與銷售價(jià)格之間關(guān)系不變．當(dāng)25≤x≤30，該水果經(jīng)銷商日獲利w2的最大值為1200元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用）發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：871引用：2難度：0.2