數列{an}中，a1=1，且對任意正整數m,數列a2m-1，a2m，a2m+1是公差為2m的等差數列．
（1）依次求a2，a3，a4，a5的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記bn=（n+1）2an+1-1（n為正整數），求數列{bn}的前n項和Sn．
b
n
=
（
n
+
1
）
2
a
n
+
1
-
1
【考點】裂項相消法．
【答案】（1）a2=3，a3=5，a4=9，a5=13；
（2）
；
（3）
．
（2）
a
n
=
n 2 + 1 2 ， n 為奇數 |
n 2 + 2 2 ， n 為偶數 |
（3）
S
n
=
2 n + 1 2 - 1 n + 1 ， n 為奇數 |
2 n + 1 2 - 1 n + 2 ， n 為偶數 |
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/15 16:0:8組卷：62引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知等差數列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足，且b1=1bn+1-1bn=an（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．13發布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5 -
2．已知數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數列
的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=．{1log2an?log2an+1}發布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.5 -
3．設{an}是正項等差數列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記{an}的前n項和為Sn，且，求數列{bn}的前n項和Tn．bn=1Sn發布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5