2023-2024學年上海外國語大學附屬外國語學校高二（上）月考數學試卷（9月份）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）

• 1．直線的傾斜角范圍是

  ．
  組卷：115引用：5難度：0.9

  解析

• 2．直線3x+4y+12=0在x軸上的截距為

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 3．直線l的傾斜角α滿足

  sinα

  =

  12

  13

  ，則直線l斜率為

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不論m為何值，直線（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都過定點

   

  ．
  組卷：226引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若A（-2，3），B（3，2），且過點p（0，-2）的直線l與線段AB有公共點，則直線l的斜率的取值范圍及傾斜角的取值范圍是

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，

  a

  4

  =

  1

  8

  ，求S₁₀=

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₆＞S₇＞S₅，那么以下4個結論中正確的有

  ．（填所有正確結論的序號
  （1）公差d＜0
  （2）不等式S_n＜0的最小正整數解為13
  （3）a₆＞a₇
  （4）滿足S_n＞0的n的個數為11個
  組卷：177引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共5道大題，其中17題14分，18題14分，19題14分，20題16分，21題18分，共計76分）

• 20．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n都有a_n+S_n=n.
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  -

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  -

  1

  （n為正整數），求數列{b_n}的前n項和T_n；
  （3）若c_n=（2-n）（a_n-1）（n為正整數），且不等式

  c

  n

  +

  1

  4

  t

  ≤

  t

  2

  對任意正整數n都成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 21．數列{a_n}中，a₁=1，且對任意正整數m,數列a_2m-1，a_2m，a_2m+1是公差為2m的等差數列．
  （1）依次求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
  （2）求數列{a_n}的通項公式；
  （3）記

  b

  n

  =

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  （n為正整數），求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析