如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-6，8）．矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OA、x軸分別交于點(diǎn)D、F．
（1）直接寫出線段BO的長(zhǎng)：
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)N是平面內(nèi)任一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：810引用：5難度：0.1
相似題
-
1．在一次數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)中，小明將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm,AC=DF=8cm,并進(jìn)行如下研究活動(dòng)．
活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．
[思考]圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．
[發(fā)現(xiàn)]當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長(zhǎng)．
活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度（0≤a≤90），連接OB，OE（如圖4）．
[探究]當(dāng)EF平分∠AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：144引用：2難度：0.2 -
2．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG=BE且DG⊥BE，請(qǐng)你給出證明．
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)△ADG的面積．
發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：408引用：8難度：0.3 -
3．（1）問題背景
如圖甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積．
請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積為 ．
小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過程：
第一步：將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；
第二步：利用∠A與∠DCB互補(bǔ)，
證明F、C、B三點(diǎn)共線，
從而得到正方形DEBF；
進(jìn)而求得四邊形ABCD的面積．
（2）類比遷移
如圖乙，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四邊形ABPC的面積．
（3）拓展延伸
如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五邊形ABCDE的面積．發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：850引用：6難度：0.3