（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為 60°60°；②AD與BE的數(shù)量關(guān)系 AD=BEAD=BE．
（2）拓展探究：圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】60°；AD=BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：406引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連接AP．
（1）當(dāng)S△ABP=S△APC，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE=CD？發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：383引用：5難度：0.1 -
2．將兩塊直角三角板（即兩個(gè)直角三角形，其中∠C=30°，∠CDO=60°；∠OAB=∠OBA=45°） 的直角頂點(diǎn)O按圖1方式疊放在一起，△COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t=9時(shí)，直線OD與OB的位置關(guān)系是 ；當(dāng)0＜t＜9時(shí)，（如圖2及其簡(jiǎn)化圖），∠BOC的度數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)邊OB∥CD時(shí)，t的值是 ．
（3）當(dāng)邊AB∥CD時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：109引用：1難度：0.2 -
3．把兩個(gè)等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，∠A=90°，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2，連接BD，EC，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如圖3，若點(diǎn)D在線段BE上，且BC=13，DE=7，求CE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△ABD的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 2:0:9組卷：461引用：3難度：0.1