如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-4，-1）和點(diǎn)B（a,3）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△OAB的面積；
（3）P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；
（2）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（-，-）．
4
x
3
4
（2）
16
3
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
4
3
3
3
4
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-2，a）、B兩點(diǎn)．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．kx≤3x發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：90引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)A（-1，b）和點(diǎn)B．kx
（1）求k的值．
（2）點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，若△AOC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M（a,m）在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，點(diǎn)N（a,n）在反比例函數(shù)y=的圖象上．根據(jù)圖象直接寫出m＞n時(shí)，a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=3x與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m,3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．kx發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：204引用：8難度：0.6