2022-2023學(xué)年山東省菏澤市東明二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇（每題3分，共24分）

• 1．如果順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（　　）

  A．互相平分	B．相等
  C．互相垂直	D．互相垂直平分
  組卷：1436引用：15難度：0.5

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-3，2）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  組卷：2029引用：36難度：0.6

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• 3．關(guān)于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  組卷：4142引用：33難度：0.7

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• 4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積為（　　）

  A．12π

  B．18π

  C．24π

  D．30π
  組卷：1290引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，M是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CF=BF，則MA+MF的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1175引用：5難度：0.8

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• 6．如圖所示，將一矩形紙片沿AB折疊，已知∠ABC=36°，則∠D₁AD=（　　）

  A．48°

  B．66°

  C．72°

  D．78°
  組卷：1038引用：10難度：0.6

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• 7．根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，判斷反比例函數(shù)y=

  a

  x

  與一次函數(shù)y=bx+c的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1328引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）

  A．OC∥BD

  B．AD⊥OC

  C．△CEF≌△BED

  D．AF=FD
  組卷：2728引用：35難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-4，-1）和點(diǎn)B（a,3）．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）求△OAB的面積；
  （3）P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：156引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請說明理由．
  組卷：875引用：17難度：0.7

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