閱讀材料并回答下列問題：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x,y）經(jīng)過φ變換得到點(diǎn)P′（x′，y′），變換記作φ（x,y）=（x′，y′），其中

x ′ = ax + by

y ′ = ax - by

（a,b為常數(shù)），例如，當(dāng)a=1，b=1時，則點(diǎn)（-1，2）經(jīng)過φ轉(zhuǎn)換：

x ′ = 1 × （ - 1 ） + 1 × 2 = 1

y ′ = 1 × （ - 1 ） - 1 × 2 = - 3

（1）當(dāng)a=1，b=-1時，則φ（0，-1）=

（1，-1）

（1，-1）

；
（2）若φ（2，3）=（4，-2），求a和b的值；
（3）若象限內(nèi)點(diǎn)P（x,y）（x≠0）的橫縱坐標(biāo)滿足y=3x,點(diǎn)P經(jīng)過φ變換得到點(diǎn)P′（x,y），若點(diǎn)P與點(diǎn)P′重合，求a和b的值．