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          如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

          （1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長是
          a-b
          a-b
          ．
          （2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個代數式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系；
          （3）利用（2）中的結論計算：x-y=2，xy=
          5
          4
          ，求x+y的值；
          （4）根據（2）中的結論，直接寫出m+
          1
          m
          和m-
          1
          m
          之間的關系；若m2-4m+1=0，分別求出m+
          1
          m
          和
          （
          m
          -
          1
          m
          ）
          2
          的值．
          【答案】a-b
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/10/4 7:0:1組卷：802引用：2難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．先化簡，再求值：（a-
            2
            ab
            -
            b
            2
            a
            ）÷
            a
            -
            b
            a
            ，其中a=sin30°，b=tan45°．
            發布：2024/12/26 8:0:1組卷：110引用：10難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．先化簡，再求值：
            3
            x
            -
            3
            x
            2
            -
            1
            ÷
            3
            x
            +
            1
            -
            x
            x
            +
            1
            ，其中x=2sin60°-tan45°．
            發布：2024/12/26 8:0:1組卷：58引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．先化簡，再求值：
            a
            2
            -
            2
            ab
            +
            b
            2
            a
            2
            -
            b
            2
            ÷
            a
            2
            -
            ab
            a
            -
            2
            a
            +
            b
            ，其中a,b滿足（a-2）2+
            b
            +
            1
            =0．
            發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1507引用：23難度：0.7
            
                        
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