2023-2024學年湖南省衡陽市衡山縣三校聯考八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．±8是64的（　　）

  A．平方根

  B．相反數

  C．絕對值

  D．算術平方根
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C． 22 7

  D．2π
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，屬于假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形對應邊上的高相等

  C．同位角相等，兩直線平行

  D．有三個角分別對應相等的兩個三角形全等
  組卷：118引用：6難度：0.9

  解析

• 4．估計2+

  3

  的值在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：421引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a5?a2=a10	B．（-2a2）2=-2a4
  C．（-a2）3=-a6	D．a2÷a2=a
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 6．有一個數值轉換器，原理如下：
  
  當輸入的x=64時，輸出的值是（　　）

  A．2

  B．8

  C． 2

  D． 8
  組卷：1722引用：12難度：0.7

  解析

• 7．下列計算中能用平方差公式的是（　　）

  A．（-a+b）（a-b）	B．（ 1 3 x+y）（y- 1 3 x）
  C．（x+2）（2+x）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：365引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線l₁∥l₂，則∠α為（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：1303引用：169難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．（1）化簡：（

  1

  2

  ab²-4a²b）?（-4ab）；
  （2）閱讀下面這位同學的計算過程，并完成任務
  

  先化簡，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（2x-3y）2]÷（-2y），其中x=1，y=-2． 解：原式=（4x2-y2-4x2-12xy+9y2）÷（-2y）……第一步 =（-12xy+8y2）÷（-2y）……第二步 =6x-4y……第三步 當x=1，y=-2時，原式=14……第四步

  任務：
  ①第一步運算用到了乘法公式

  （寫出1種即可）；
  ②以上步驟第

  步出現了錯誤，錯誤的原因是

  ；
  ③請寫出正確的解答過程．
  組卷：154引用：2難度：0.6

  解析

• 26．如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長是

  ．
  （2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個代數式：（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系；
  （3）利用（2）中的結論計算：x-y=2，xy=

  5

  4

  ，求x+y的值；
  （4）根據（2）中的結論，直接寫出m+

  1

  m

  和m-

  1

  m

  之間的關系；若m²-4m+1=0，分別求出m+

  1

  m

  和

  （

  m

  -

  1

  m

  ）

  2

  的值．
  組卷：802引用：2難度：0.5

  解析