某公司生產一種消毒液，為測試消殺效果，測試車間用該消毒液對8個染菌不銹鋼載片進行測試：第一輪測試，逐一對這 8個載片進行消殺檢測，若檢測出不超過1個載片沒有消殺效果，則該消毒液合格，測試結束；否則，10 分鐘后對沒有產生消殺效果的載片進行第二輪測試，如果第二輪被測試的載片都產生消殺效果，則消毒液合格，否則需要對該消毒液成分進行改良．假設每個染菌載片是否產生消殺效果相互獨立，每次消殺檢測互不影響，且每次消殺檢測每一個染菌載片產生效果的概率均為p（0＜p＜1）．
（1）求經過第一輪測試該消毒液即合格的概率；
（2）每進行一次載片測試視為一次檢測，設檢測次數ξ的數學期望為Eξ，求證：8＜Eξ＜16-8p.
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）p8+p7（1-p）=p7（8-7p）．
（2）見證明過程．
C
7
8
（2）見證明過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：175引用：1難度：0.5
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