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          給出如下定義:在數軸上存在M、N兩點,若在線段MN上有一點H,使得MH=3NH,則稱點H為線段MN的三倍割點(規定H在線段MN靠右的一側).例如,當點M和點N表示的數分別為-1和3時,線段MN的三倍割點H表示的數為2.
          (1)如圖,數軸上一點A表示的數為-4,點B是點A右側一點,且到點A的距離為12,點C是線段AB的三倍割點.則點B表示的數是
          8
          8
          ;點C表示的數是
          5
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          (2)在(1)的條件下,動點P從點A出發,以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,同一時刻,動點Q從點B出發,以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t秒(t>0).
          ①點P表示的數是
          -4-3t
          -4-3t
          ,點Q表示的數是
          8-6t
          8-6t
          ;(用含t的代數式表示)
          ②當點P運動多少秒時,點Q為線段PC的三倍割點?
          ③是否存在一個動點R與點P同時出發,使得動點R始終為線段PC的三倍割點?若存在,請求出動點R的出發點所表示的數以及動點R的運動速度;若不存在,請說明理由.

          【答案】8;5;-4-3t;8-6t
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/10/3 7:0:1組卷:409引用:2難度:0.5
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            水量分檔 年用水量(立方米) 水價(元/立方米)
            第一階梯 0-180(含180) 5.00
            第二階梯 180-260(含260) 7.00
            第三階梯 260以上 9.00
            若某戶2021年交水費1250元,則此用戶共用水量是
            立方米.

            發布:2025/6/6 14:30:2組卷:178引用:4難度:0.6
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            (1)當t=5時,∠BOC=
            °;
            (2)若在三角尺AOB開始旋轉的同時,三角尺COD也繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉,當三角尺AOB停止旋轉時,三角尺COD也停止旋轉.
            ①在線段OA與OC第一次相遇前,t為何值時,OA平分∠COD;
            ②在旋轉過程中,是否存在某一時刻使∠AOD=2∠BOC.若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

            發布:2025/6/6 15:0:1組卷:406引用:3難度:0.3
          • 3.包裝廠有工人42人,每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片,或長方形鐵片80片,兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶,問每天如何安排工人生產圓形和長方形鐵片能合理地將鐵片配套?

            發布:2025/6/6 16:30:1組卷:1033引用:20難度:0.5
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