2023-2024學年陜西省西安市碑林區鐵一中學七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/3 7:0:1
一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）
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1．-
的相反數是（ ?。?/h2>12023組卷：1191引用：47難度：0.6 -
2．2023年10月22日晚，杭州第4屆亞洲殘疾人運動會在杭州奧林匹克體育中心體育場隆重開幕，時隔14天，圣火再次點燃，兩個亞運同樣精彩．如圖，杭州奧林匹克體育中心體育場形狀與如圖幾何體類似，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾．下列圖形繞虛線旋轉一周，能形成該幾何體的是（ ）組卷：211引用：3難度：0.9 -
3．人工智能AI大模型正在進入全新的生態模式．一個Atlas800組成的A1算力集群，以1000P算力為例，不到半個時鐘周期可以進行“52億億”次計算．相當于50萬臺PC電腦以對20萬顆星體的數據探索為例，傳統方式需要一個有經驗的科學家用169天才能完成，現在只需要10.02秒．將數據520000000000000000用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：53難度：0.8 -
4．一種單細胞微生物，每過30分鐘，便由一個分裂成兩個，經過6小時后，這種微生物由一個分裂成（ ）
組卷：117引用：1難度：0.8 -
5．在計算1÷（
-13）時，下列是三位同學的過程．甲：原式=1÷12；乙：原式=1÷16-1÷13；丙：原式=1×（3-2），則（ ?。?/h2>12組卷：252難度：0.7 -
6．下列式子符合書寫要求的是（ ）
組卷：370引用：5難度：0.7 -
7．關于整式的概念，下列說法正確的是（ ）
組卷：810引用：7難度：0.6
三.解答題（共7小題，計52分，解答題應寫出過程）
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22．某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客戶按方案一，需要付款 元；若客戶按方案二，需要付款 元．（用含x的代數式表示）
（2）若x=40，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？組卷：323引用：2難度：0.7 -
23．給出如下定義：在數軸上存在M、N兩點，若在線段MN上有一點H，使得MH=3NH，則稱點H為線段MN的三倍割點（規定H在線段MN靠右的一側）．例如，當點M和點N表示的數分別為-1和3時，線段MN的三倍割點H表示的數為2．
（1）如圖，數軸上一點A表示的數為-4，點B是點A右側一點，且到點A的距離為12，點C是線段AB的三倍割點．則點B表示的數是 ；點C表示的數是 ；
（2）在（1）的條件下，動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，同一時刻，動點Q從點B出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
①點P表示的數是 ，點Q表示的數是 ；（用含t的代數式表示）
②當點P運動多少秒時，點Q為線段PC的三倍割點？
③是否存在一個動點R與點P同時出發，使得動點R始終為線段PC的三倍割點？若存在，請求出動點R的出發點所表示的數以及動點R的運動速度；若不存在，請說明理由．組卷：409引用：2難度：0.5