某研發小組為了解年研發資金投入量x（單位：億元）對年銷售額y（單位：億元）的影響，結合近10年的年研發資金投入量x_i和年銷售額y_i的數據（i=1，2，…10），建立了兩個函數模型：①y=α+βx²，②y=e^λx+t，其中α，β，λ，t均為常數，e為自然對數的底數．設

u

i

=

x

2

i

，v_i=lny_i（i=1，2，…10），經過計算得如下數據．

x	y	10 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	10 ∑ i = 1 （ y i - y ） 2	10 ∑ i = 1 （ x i - x ） （ v i - v ）
20	66	770	200	14
u	v	10 ∑ i = 1 （ u i - u ） 2	10 ∑ i = 1 （ v i - v ） 2	10 ∑ i = 1 （ u 1 - u ） （ y i - y ）
460	4.20	3125000	0.308	21500

（1）設{u_i}和{y_i}的相關系數為r₁，{x_i}和{v_i}的相關系數為r₂，請從相關系數的角度，選擇一個擬合程度更好的模型；
（2）①根據（1）中選擇的模型及表中數據，建立y關于x的回歸方程（系數精確到0.01）；
②當年研發資金投入量約為x₀億元時，年銷售額大致為e⁴億元，若正數a,b滿足

ab

=

x

0

8

，求

M

=

1

1

+

a

+

1

1

+

2

b

的最小值．
參考公式：相關系數

r

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

n

∑

i

=

1

（

y

i

-

y

）

2

，線性回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x

中斜率和截距的最小二乘法估計參數分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

y

i

-

y

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

．