已知正△ABC的邊長為43，內切圓圓心為I，點P滿足|PI|=1．
（1）求證：PA2+PB2+PC2為定值；
（2）把三個實數a,b,c的最小值記為min{a,b,c}，若m=min{PA?PB，PB?PC，PA?PC}，求m的取值范圍；
（3）若xPA+yPB+zPC=0（x,y,z∈R+），求當xy取最大值時，zx+y的值．
4
3
|
PI
|
=
1
PA
2
+
PB
2
+
PC
2
PA
PB
PB
PC
PA
PC
x
PA
+
y
PB
+
z
PC
=
0
x
y
z
x
+
y
【考點】平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】（1）證明見解答；（2）?∈[-11，-9]；（3）=．
PA
PC
z
x
+
y
3
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：4難度：0.6
