定義：形如y=kx+b（x≥0） kx-b（x＜0）
的函數稱為正比例函數y=kx（k≠0）的“分移函數”，其中b叫“分移值”．例如，函數y=2x的“分移函數”為y=2x+1（x≥0） 2x-1（x＜0）
，其中“分移值”為1．
（1）已知點（1，2k）在y=kx（k≠0）的“分移函數”y=kx+2（x≥0） kx-2（x＜0）
的圖象上，則k=22；
（2）已知點P1（2，1-m），P2（-3，2m+1）在函數y=2x的“分移函數”的圖象上，求m的值；
（3）已知矩形ABCD頂點坐標為A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函數y=kx的“分移函數”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個交點，直接寫出k的取值范圍．
y
=
kx + b （ x ≥ 0 ） |
kx - b （ x ＜ 0 ） |
y
=
2 x + 1 （ x ≥ 0 ） |
2 x - 1 （ x ＜ 0 ） |
y
=
kx + 2 （ x ≥ 0 ） |
kx - 2 （ x ＜ 0 ） |
【考點】一次函數綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/26 8:0:9組卷：454引用：2難度：0.2
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1．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
（1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標；
（2）s關于t的函數解析式為s=，其圖象如圖2所示，結合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7