2022-2023學年江蘇省南通市啟東市百杏中學八年級（下）第二次獨立作業(yè)數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．日常生活中，某些技能的訓練，新手通常表現(xiàn)不太穩(wěn)定．以下是小李和小林進行射擊訓練10次射擊完成之后的成績統(tǒng)計，請根據(jù)圖中信息估計誰可能是新手（　　）

  A．小李	B．小林
  C．都可能是新手	D．無法判定
  組卷：170引用：3難度：0.7

  解析

• 2．白老師在黑板上計算一組數(shù)據(jù)時，列式如下：

  S

  2

  =

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  4

  ，由公式提供的信息，下列關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（　　）

  A．中位數(shù)是4

  B．眾數(shù)是4

  C．平均數(shù)是4

  D．方差是 1 4
  組卷：434引用：11難度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x - 1 2 -x-1=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一個根是1，則下列說法不一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)+b+c=0

  C．a(chǎn)=c

  D．b2-4ac≥0
  組卷：472引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，y的值隨x值的增大而減小，則關于x的一元二次方程x²-x+k-1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：365引用：6難度：0.7

  解析

• 6．小明的微信紅包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（　　）

  A．時間

  B．小明

  C．80元

  D．紅包里的錢
  組卷：2254引用：15難度：0.9

  解析

• 7．數(shù)據(jù)2，1，1，5，1，4，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．2，1

  B．1，4

  C．1，3

  D．1，2
  組卷：159引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點P（-2，3），則關于x的不等式mx+n＜3的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：730引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共90分）

• 25．在平面直角坐標系中，直線y=kx+4k（k是常數(shù)，k≠0）與坐標軸分別交于點A，點B，且點B的坐標為（0，2）．
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，將直線AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點C，求直線BC的解析式；
  （3）在（2）的條件下，直線BC上有一點M，坐標平面內(nèi)有一點P，若以A、B、M、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：243引用：1難度：0.3

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• 26．定義：形如

  y

  =

  kx + b （ x ≥ 0 ）

  kx - b （ x ＜ 0 ）

  的函數(shù)稱為正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的“分移函數(shù)”，其中b叫“分移值”．例如，函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”為

  y

  =

  2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

  2 x - 1 （ x ＜ 0 ）

  ，其中“分移值”為1．
  （1）已知點（1，2k）在y=kx（k≠0）的“分移函數(shù)”

  y

  =

  kx + 2 （ x ≥ 0 ）

  kx - 2 （ x ＜ 0 ）

  的圖象上，則k=

  ；
  （2）已知點P₁（2，1-m），P₂（-3，2m+1）在函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”的圖象上，求m的值；
  （3）已知矩形ABCD頂點坐標為A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函數(shù)y=kx的“分移函數(shù)”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個交點，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：454引用：2難度：0.2

  解析