四張卡片上分別標有1，2，3，4，它們除數字外沒有區別，現將它們放在不透明的盒子里攪拌均勻，任意從盒子里抽取一張卡片，不放回，再任意抽取第二張卡片．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方式求出抽取的兩張卡片數字和大于等于5的概率；
（2）若取出的兩張卡片上的數字都為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片上的數字為一奇一偶，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
【答案】（1）；
（2）不公平，理由：列表如下：
所有等可能的情況數有12種，其中兩張卡片上的數字都為奇數有2種，取出的兩張卡片上的數字為一奇一偶有8種，則甲勝的概率是=，乙勝的概率是=，∵≠，∴這個游戲不公平．
2
3
（2）不公平，理由：列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | --- | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | --- | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | --- | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | --- |
2
12
1
6
8
12
2
3
1
6
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/30 19:0:1組卷：178引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，A、B是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤都被分成3個面積相等的扇形，每個扇形中都標有相應的數字，游戲者同時轉動兩個轉盤（當指針指在邊界線上時視為無效，需重新轉動轉盤），兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法分別求出數字之積為3的倍數與數字之積為5的倍數的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分；數字之積為5的倍數時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲雙方公平．發布：2025/5/30 8:30:2組卷：145引用：1難度：0.3 -
2．2022年4月23日是第27個世界讀書日．為了營造多讀書、讀好書的氛圍，推動校園文化的發展，我校七年級積極響應號召，舉行了第十三屆校園讀書節．在班級組織的“讀書分享會”活動中，小明和小華都想當主持人，但只有一個名額．小華建議，用游戲的方法來選人．游戲規則是：利用如圖所示被平均分成6份的轉盤，隨意轉動轉盤，若指針指到偶數，則小明去；反之，則小華去．你認為這個游戲公平嗎？說說你的理由．發布：2025/5/31 13:0:2組卷：142引用：3難度：0.5 -
3．某中學九年級有八個班，學校準備從中抽調兩個班參加社區公益活動．各個班級都積極參與，由于某種特殊原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個班參加有人提議用如下的方法隨機選擇一個班級，具體方案是：在四個相同的乒乓球上分別標上數字1、2、3、4，并放入一個不透明的袋中，搖勻后從中隨機摸出一個乒乓球，放回后，再隨機摸出一個，摸出的兩個數字相加，和是幾就選幾班．請你求出每一個班級被選中的概率，并判斷這種方法是否公平．
發布：2025/5/30 18:0:2組卷：35引用：2難度：0.5