已知關于x的一元二次方程x²-（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有兩個實數根；
（2）若該方程兩個實數根的差為2，求m的值．

【答案】（1）證明見詳解；
（2）2或-2．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/3 2:30:1組卷：719引用：6難度：0.6

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1．如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根，那么
x
1
+
x
2
=
-
b
a
，
x
1
?
x
2
=
c
a
，已知m,n是一元二次方程2x²+3x-1=0的兩個不相等的實數根，則m-n=
．
發布：2025/6/4 15:30:1組卷：89引用：1難度：0.6
解析
2．已知α，β是方程x²+2017x+1=0的兩個根，則（1+2020α+α²）（1+2020β+β²）的值為（　　）
A．4 B．9 C．12 D．15
發布：2025/6/4 20:0:1組卷：3170引用：11難度：0.4
解析
3．已知一元二次方程x²-2x=0的兩個解分別為x₁，x₂，則
x
1
x
2
x
2
1
+
x
2
2
的值是
．
發布：2025/6/4 16:0:1組卷：128引用：1難度：0.6
解析

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