某校數學研究性學習小組準備設計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖①，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其他的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經研究發現，由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面的面積越大，則它的容積越大．
（1）該小組通過多次嘗試，最終選定表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，圖②是根據這三種橫截面的面積y（cm2）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數關系式而繪制出的圖象，請你根據已有信息，在表中空白處填上適當的數、式子，并完成y取得最大值時的設計示意圖：
| 橫截面圖形 |
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| y與x的函數關系式 | y=- 1 2 |
y=-2x2+60x y=-2x2+60x
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y=- 3 4 3 30 3 |
| y取最大值時x（cm）的值 | 30 |
15 15
|
20 |
| y（cm2）取得的最大值 | 450 |
450 450
|
300 3 |
| y取最大值時的設計示意圖 |
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【答案】y=-2x2+60x；15；450
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：30引用：2難度：0.2
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P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設日銷售額為W（元），求W（元）關于x（天）的函數解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）達到最大，最大銷售額是多少元；
（3）由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業額低于1800元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態？發布：2025/6/3 12:30:3組卷：866引用：3難度：0.4 -
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（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實7000千克．
（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？此時每棵果樹的產量是多少？發布：2025/6/3 13:30:1組卷：361引用：6難度：0.5 -
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（Ⅰ）當銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數解析式和w與x的函數解析式；
（Ⅲ）當銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6