非空有限集合S是由若干個正實數組成，集合S的元素個數不少于2個．對于任意a、b∈S，a≠b,若數ab或ba中至少有一個屬于S，則稱集合S是“好集”；否則，稱集合S是“壞集”．
（1）判斷A={1，3，9}和B={1，12，14，116}是好集，還是壞集，并簡單說明理由；
（2）題設的有限集合S中，既有大于1的元素，又有小于1的元素，證明：集合S是“壞集”；
（3）若題設中的ab或ba都屬于S，則稱集合S為“超級好集”，求出所有的“超級好集”．
B
=
{
1
，
1
2
，
1
4
，
1
16
}
【考點】元素與集合關系的判斷．
【答案】（1）A是“壞集”，B是“好集”
（2）集合S是“壞集”
（3）S={1，a}是符合題目的“超級好集”
（2）集合S是“壞集”
（3）S={1，a}是符合題目的“超級好集”
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：5難度：0.5
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