細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答下列問題：
OA22=（1）2+1=2，S1=12（S1是Rt△A1A2O的面積）；OA23=（2）2+1=3，S2=22（S2是Rt△A2A3O的面積）；OA24=（3）2+1=4，S3=32（S3是Rt△A3A4O的面積）；
…
（1）請你直接寫出OA102=1010，S10=102102；
（2）請用含有n（n為正整數）的式子填空：OA2n=nn，Sn=n2n2；
（3）在線段OA1、OA2、OA3、…、OA2022中，長度為正整數的線段共有 4444條；
（4）我們已經知道（13+3）（13-3）=4，因此將813-3分子、分母同時乘以（13+3），分母就變成了4，請仿照這種方法求1S1+S2+1S2+S3+1S3+S4+…+1S99+S100的值．
O
A
2
2
=
（
1
）
2
+
1
=
2
S
1
=
1
2
O
A
2
3
=
（
2
）
2
+
1
=
3
S
2
=
2
2
O
A
2
4
=
（
3
）
2
+
1
=
4
S
3
=
3
2
O
A
10
2
10
2
10
2
O
A
2
n
n
2
n
2
（
13
+
3
）
（
13
-
3
）
=
4
8
13
-
3
（
13
+
3
）
1
S
1
+
S
2
+
1
S
2
+
S
3
+
1
S
3
+
S
4
+
…
+
1
S
99
+
S
100
【答案】10；；n；；44
10
2
n
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/11 8:0:9組卷：221引用：2難度：0.5