若函數(shù)f（x）滿足：對于任意正數(shù)s,t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），則稱函數(shù)
f（x）為“L函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)h（x）=x2是否是“L函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=3x-1+a（3-x-1）為“L函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”，且f（1）=1，
求證：對任意x∈（2k-1，2k）（k∈N*），都有f（x）＞x2．
f
（
x
）
＞
x
2
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】（1）是，理由見解析；（2）[-1，1]；（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：2難度：0.4
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：560引用：39難度：0.5 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
3．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6
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